Задача 3. В Большом адронном коллайдере (БАК) протон ускоряется до энергии 7 ТэВ. Рассчитать: До какой скорости разгоняется протон? При какой температуре может быть она достигнута?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета скорости протона можно воспользоваться формулой для кинетической энергии:

K = 1/2 m v^2,

где K - кинетическая энергия протона, m - масса протона, v - скорость протона.

Для протона m = 1,67 * 10^-27 кг.

Из условия известна кинетическая энергия протона K = 7 ТэВ = 7 10^12 эВ = 7 10^12 1,6 10^-19 Дж = 1,12 * 10^-6 Дж.

Теперь подставим все известные значения в формулу:

1,12 10^-6 = 1/2 1,67 10^-27 v^2.

Отсюда находим скорость протона:

v = sqrt(2 1,12 10^-6 / (1,67 10^-27)) = sqrt(1,34 10^21) = 1,16*10^10 м/с.

Температура просто соответствует кинетической энергии протона и равна:

T = K / k,

где k - постоянная Больцмана, k = 1,38 * 10^-23 Дж/К.

T = 1,12 10^-6 / 1,38 10^-23 = 8,12 * 10^16 Кельвин.