Тело, начальная скорость которого υ = 10 м/с, движется прямолинейно с ускорением а = 1,5 м/с2. Во сколько раз изменится импульс тела при прохождении им пути S = 100 м?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Импульс тела меняется на величину, равную произведению массы тела на изменение его скорости. Так как величины массы тела в данной задаче не указаны и не влияют на изменение импульса, можно рассмотреть только изменение скорости.

Для начала найдем время движения тела, используя уравнение равноускоренного движения
S = υ₀ t + (a t^2) / 2
где S - путь, υ₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время движения.

Подставляем известные значения
100 = 10t + (1,5t^2) / 2
100 = 10t + 0,75t^2
0,75t^2 + 10t - 100 = 0.

Решая квадратное уравнение, найдем время движения
D = 10^2 - 40.75(-100)
D = 100 - 300 = -200 (D < 0).

Т.е. уравнение не имеет действительных корней, и ускорение не позволит телу пройти 100 м.

Изменение скорости тела за время движения равно Δυ = а t. В данном случае оно равно
Δυ = 1.5 м/с^2 t.

Так как у нас не определено время движения, нет возможности рассчитать изменение импульса.