Гирька, привязанная на нити длиной 20 см, начала вращаться с постоянным угловым ускорением и за 4 с описала траекторию длиной 40 см. Чему равно угловое ускорение гирьки?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угловую скорость гирьки. Так как гирька описала траекторию длиной 40 см за время 4 с, то ее скорость равна:

v = s / t = 40 см / 4 с = 10 см/c = 0.1 м/c.

Затем найдем линейную скорость точки на окружности гири, где она крепится к нити. Радиус окружности r = 20 см = 0.2 м. Угловая скорость гирьки ω связана с линейной скоростью v следующим образом:

v = r * ω.

0.1 м/c = 0.2 м * ω
ω = 0.1 м/c / 0.2 м = 0.5 рад/c.

Наконец, угловое ускорение гирьки α равно производной угловой скорости по времени:

α = dω / dt = 0.5 рад/c / 4 с = 0.125 рад/c².

Ответ: Угловое ускорение гирьки равно 0.125 рад/c².