С какой скоростью (в км в час) авто может совершить поворот на перекрёстке, двигаясь по дуге окружности радиусом 10 м. Рассмотрите движение автомобиля по сухому асфальту и по льду. Коэффициенты трения возьмите в справочных данных

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы автомобиль смог совершить поворот на перекрёстке, двигаясь по дуге окружности радиусом 10 м, необходимо учесть центростремительную силу, обеспечивающую движение по дуге.

Сначала расчитаем скорость автомобиля для условий движения по сухому асфальту. Для этого воспользуемся формулой центростремительной силы:

Fцс = m * v^2 / R,

где Fцс - центростремительная сила, m - масса автомобиля, v - скорость автомобиля, R - радиус дуги.

Допустим, что коэффициент трения для сухого асфальта равен 0.7. Тогда сумма всех сил, направленных к центру окружности, равна силе трения:

Fтр = m g µ,

где Fтр - сила трения, g - ускорение свободного падения, µ - коэффициент трения.

Сравнивая силу центростремительную и силу трения, получаем:

m v^2 / R = m g µ
v^2 = R g µ
v = sqrt(R g * µ).

Подставляем значения и получаем скорость автомобиля для сухого асфальта:

v = sqrt(10 9.8 0.7) ≈ 8.36 м/с ≈ 30.1 км/ч.

Теперь рассмотрим условия движения по льду. Коэффициент трения для льда будет значительно меньше и равен, например, 0.1. В этом случае скорость автомобиля будет:

v = sqrt(10 9.8 0.1) ≈ 3.16 м/с ≈ 11.4 км/ч.

Итак, скорость автомобиля для совершения поворота на перекрёстке по дуге радиусом 10 м на сухом асфальте составит около 30.1 км/ч, а на льду - около 11.4 км/ч.