Тело массой m=0,5кг бросают со скоростью vo=10м/с под углом а=30 гр. к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить кинетическую Ек, потенциальную Еп и полную Е энергии тела: 1) через t=0,4с после начала движения; 2) в высшей точке траектории.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для определения кинетической и потенциальной энергии тела через t=0,4с после начала движения нужно сначала найти координаты тела в этот момент времени.

Сначала найдем горизонтальную и вертикальную составляющие скорости:
Vx = vo cos(a) = 10 cos(30°) ≈ 8,66 м/с
Vy = vo sin(a) = 10 sin(30°) = 5 м/с

Для определения координат тела в момент времени t=0,4с будем использовать законы движения тела:
x(t) = vo t cos(a)
y(t) = vo t sin(a) - (g * t^2) / 2

Подставляем t=0,4с:
x(0,4) = 10 0,4 cos(30°) ≈ 3,46 м
y(0,4) = 10 0,4 sin(30°) - (9,81 * 0,4^2) / 2 ≈ 1,96 м

Теперь можем найти кинетическую и потенциальную энергию тела через t=0,4с:
Ек = (m V^2) / 2 = (0,5 (8,66^2 + 5^2)) / 2 ≈ 43,4 Дж
Еп = m g y = 0,5 9,81 1,96 ≈ 9,62 Дж

Полная энергия тела:
Е = Ек + Еп = 43,4 + 9,62 ≈ 53,02 Дж

2) В высшей точке траектории вертикальная составляющая скорости равна 0 м/с. Таким образом, в этой точке всю кинетическую энергию превратилась в потенциальную.

Кинетическая энергия:
Ек = (m V^2) / 2 = (0,5 8,66^2) / 2 ≈ 19 Дж

Потенциальная энергия:
Еп = m g y = 0,5 9,81 h, где h - высота точки на траектории.

Так как Ек = Еп, то m 9,81 h = 19, откуда h = 19 / (0,5 * 9,81) ≈ 3,88 м

Таким образом, полная энергия тела в высшей точке траектории также равна 19 Дж.