Тело массой 1 кг бросают с поверхности земли вертикально вверх с начальной скоростью 12 м/с. Через сколько секунд тело начнет падать обратно, если на протяжении полета на него действует постоянная по модулю сила сопротивления воздуха 2 Н?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения тела:

F = m*a

Где F - сила, действующая на тело, m - его масса, а - ускорение.

Учитывая, что сила сопротивления воздуха направлена против движения тела, уравнение движения тела при подъеме будет выглядеть следующим образом:

Где mg - сила тяжести, направленная вниз, равная массе тела умноженной на ускорение свободного падения (g = 9.81 м/с^2).

Также, известно, что скорость тела в момент нулевого ускорения равна 0.

Учитывая, что сила сопротивления воздуха равна 2 Н, уравнение движения тела при падении будет выглядеть следующим образом:

mg + F = m*a

Теперь можно составить уравнение для нахождения времени, через которое тело начнет падать обратно:

m*a = mg + F
a = g + F/m
12 - 2/1 = 9.81 + 2/1
a = 9.81 + 2 = 11.81 м/c^2

Тело начнет падать обратно через t секунд:

v = 0 + at
0 + 11.81t = -12
11.81*t = -12
t = -12/11.81
t ≈ -1.015

Таким образом, тело начнет падать обратно примерно через 1.015 секунд.