Задание по физике 1. Аэросани с седоком общей массой m = 200 кг равномерно движутся вверх по наклонной плоскости с углом при основании α = 30°. Коэффициент трения между санями и снегом равен μ = 0,3. Определите силу тяги двигателя 2. К подвижной стенке приложили груз массой 10 кг. Коэффициент трения между грузом и стенкой равен 0,4. С каким ускорением надо передвигать стенку влево, чтобы груз не соскользнул вниз 3. Самолет совершает «мертвую петлю» радиусом 400 м. Определите силу давления летчика массой 80 кг на сиденье в верхней точке траектории, если скорость самолета равна при этом 360 км/ч. (Подсказка: необходимо вспомнить с каким ускорением тело движется по окружности, использовать формулу для определения этого ускорения)
На аэросани действуют следующие силы: сила тяги двигателя F, сила тяжести mg, сила нормальной реакции N и сила трения f Сумма проекций сил на плоскость наклона равна силе, уравновешивающей силу тяжести: N - mgcos(α) = 0 Сумма проекций сил вдоль наклона равна нулю: F - mgsin(α) - f = 0 Сила трения f выражается как f = μN Из первого уравнения найдем силу нормальной реакции N = mgcos(α) Подставим это выражение во второе уравнение: F - mgsin(α) - μmgcos(α) = 0 Теперь можем найти силу тяги двигателя F: F = m(gsin(α) + μgcos(α)) F = 200(9.8sin(30) + 0.3*9.8cos(30)) = 200(4.9 + 2.84) ≈ 1548 Н.
Сила трения между грузом и стенкой равна Fтр = μN, где N = mg - сила реакции подвижной стенки на груз Сумма всех горизонтальных сил равна произведению массы на ускорение, так как груз движется вместе со стенкой Fтр = ma μ(mg - N) = ma μ(mg - ma) = ma μg = a(1 + μ) a = μg / (1 + μ) = 9.8 * 0.4 / (1 + 0.4) ≈ 2.8 м/с².
Ускорение тела движущегося по окружности вычисляется по формуле a = v² / r, где v - скорость тела, r - радиус окружности Учитывая, что скорость должна быть приведена к метрам в секунду, получим: v = 360 1000 / 3600 = 100 м/с a = (100)² / 400 = 25 м/с² По второму закону Ньютона: F = ma, где F - сила давления летчика на сиденье в верхней точке траектории F = 80 25 = 2000 Н.
На аэросани действуют следующие силы: сила тяги двигателя F, сила тяжести mg, сила нормальной реакции N и сила трения f
Сумма проекций сил на плоскость наклона равна силе, уравновешивающей силу тяжести: N - mgcos(α) = 0
Сумма проекций сил вдоль наклона равна нулю: F - mgsin(α) - f = 0
Сила трения f выражается как f = μN
Из первого уравнения найдем силу нормальной реакции N = mgcos(α)
Подставим это выражение во второе уравнение: F - mgsin(α) - μmgcos(α) = 0
Теперь можем найти силу тяги двигателя F: F = m(gsin(α) + μgcos(α))
F = 200(9.8sin(30) + 0.3*9.8cos(30)) = 200(4.9 + 2.84) ≈ 1548 Н.
Сила трения между грузом и стенкой равна Fтр = μN, где N = mg - сила реакции подвижной стенки на груз
Сумма всех горизонтальных сил равна произведению массы на ускорение, так как груз движется вместе со стенкой
Fтр = ma
μ(mg - N) = ma
μ(mg - ma) = ma
μg = a(1 + μ)
a = μg / (1 + μ) = 9.8 * 0.4 / (1 + 0.4) ≈ 2.8 м/с².
Ускорение тела движущегося по окружности вычисляется по формуле a = v² / r, где v - скорость тела, r - радиус окружности
Учитывая, что скорость должна быть приведена к метрам в секунду, получим: v = 360 1000 / 3600 = 100 м/с
a = (100)² / 400 = 25 м/с²
По второму закону Ньютона: F = ma, где F - сила давления летчика на сиденье в верхней точке траектории
F = 80 25 = 2000 Н.