Нужна помощь с физикой Маятник Максвелла представляет собой однородный диск
радиусом R и массой m, в своем центре туго насаженный на ось
радиусом r, которая подвешивается на двух намотанных на
нее нитях. Когда маятник отпускают, он совершает возвратно-
поступательное движение в вертикальной плоскости с высоты h
при одновременном вращении диска вокруг оси. Время полного
разматывания нитей равно t. Нити имеют одинаковую силу
натяжения, равную T. Силы сопротивления и момент инерции
оси не учитывать. Определить неизвестную величину h.
R = 7 см
r = 0,6 см
t = 3 с
h = ? м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

При отпускании маятника его потенциальная энергия переходит в кинетическую и потенциальную энергию вращения диска.

Потенциальная энергия маятника в точке его максимального отклонения равна mgh, где m - масса маятника, g - ускорение свободного падения, h - высота поднятия.

Кинетическая энергия маятника равна его кинетической энергии вращения: ( \frac{1}{2} I \omega^2 ), где I - момент инерции диска относительно оси вращения, который можно выразить как мр^2, где r - радиус оси вращения, а w - угловая скорость.

Таким образом, мы можем записать уравнение сохранения энергии:

mgh = ( \frac{1}{2} ) m r^2 w^2

Поскольку время t разматывания нитей равно 3 секундам, угловая скорость w можно выразить как угловое перемещение на полной размотке нитей (2п), деленное на время t.

Таким образом, угловая скорость w = ( \frac{2п}{t} = \frac{2*п}{3} ) рад/с

Подставляя все известные значения в уравнение сохранения энергии и решив его относительно h, мы можем найти неизвестную величину h.