Прямая цилиндрическая медная проволока диаметром dd покрыта слоем льда толщиной 0,5d. Температура льда и проволоки составляет 0 градусов цельсия . Если пустить по проволоке постоянный электрический ток, то лёд растает за 12 минут. За какое время он бы растаял, если толщина слоя льда была равна 0,75d, а величина тока и диаметр проволоки были бы те же самые? Ответ выразить в минутах, округлив до целых. Считать, что лёд и вода не проводят электрический ток. Теплопотерями в окружающую среду пренебречь.
Пусть исходное количество теплоты, необходимое для плавления льда толщиной 0,5d за 12 минут, равно Q.
Тогда исходное количество теплоты, необходимое для плавления льда толщиной 0,75d за t минут, будет равно 1.5Q (так как Q пропорционально толщине льда).
Так как величина тока и диаметр проволоки одинаковые в обоих случаях, то мощность потока теплоты будет одинаковая. Поэтому теплота, выделяемая проволокой в обоих случаях за единицу времени, также одинаковая.
Следовательно, время, за которое лёд растает при толщине слоя 0,75d, будет составлять 12*1.5 = 18 минут.
Пусть исходное количество теплоты, необходимое для плавления льда толщиной 0,5d за 12 минут, равно Q.
Тогда исходное количество теплоты, необходимое для плавления льда толщиной 0,75d за t минут, будет равно 1.5Q (так как Q пропорционально толщине льда).
Так как величина тока и диаметр проволоки одинаковые в обоих случаях, то мощность потока теплоты будет одинаковая. Поэтому теплота, выделяемая проволокой в обоих случаях за единицу времени, также одинаковая.
Следовательно, время, за которое лёд растает при толщине слоя 0,75d, будет составлять 12*1.5 = 18 минут.
Ответ: 18 минут.