Движение материальной точки задано уравнением x =-4 + 2t+2t2. Определите: а) начальную координату ; б)начальную скорость; в) ускорение; г) координату точки через 5с ;

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Начальная координата найдется при t=0:
x(0) = -4 + 20 + 20^2 = -4.

б) Начальная скорость найдется как производная функции x(t) по времени t при t=0:
v(0) = dx/dt = d(-4 + 2t + 2t^2)/dt = 2 + 4t, при t=0: v(0) = 2.

в) Ускорение найдется как производная скорости по времени:
a = dv/dt = d(2 + 4t)/dt = 4, ускорение постоянно и равно 4.

г) Координата точки через 5 с найдется подстановкой t=5 в уравнение x(t):
x(5) = -4 + 25 + 25^2 = -4 + 10 + 50 = 56.

Ответ:
а) Начальная координата x(0) = -4.
б) Начальная скорость v(0) = 2.
в) Ускорение a = 4.
г) Координата точки через 5 с x(5) = 56.