На столе стоит цинковый куб с полостью внутри. Длина ребра куба равна 50см. Давление, оказываемое кубом на пол, равно 600 Па. Какую часть объема занимает полость?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давление, оказываемое кубом на пол, равно силе, деленной на площадь, на которую эта сила действует.

P = F/S,

где P - давление, F - сила, S - площадь.

Так как площадь основания куба равна 50см 50см = 2500 см^2, а сила равна весу куба, то есть массе куба умноженной на ускорение свободного падения, то вес куба равен m g, где m - масса куба, g - ускорение свободного падения.

Из формулы плотности ρ = m/V следует, что m = ρ*V, где V - объем куба.

Из формулы для давления на пол можно получить следующее выражение:

P = (ρVg)/S,

V/S = P/(ρ*g).

Подставляем известные значения:

V/S = 600 Па / (ρ * 9.81 м/c^2) = 0.061 м^3.

Таким образом, полость занимает 0.061 м^3 из общего объема куба, который равен (0.5 м)^3 = 0.125 м^3.

Ответ: полость занимает примерно 48.8% объема куба.