Во сколько раз уменьшится период колебаний пружинного маятника, если шарик на пружине заменить другим шариком, Во сколько раз уменьшится период колебаний пружинного маятника, если шарик на пружине заменить другим шариком, радиус которого вдвое меньше, а плотность шарика в четыре раза больше? Ответ округли до десятых.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Период колебаний пружинного маятника зависит от формулы:

T = 2π√(m/k),

где m - масса шарика, k - коэффициент жесткости пружины.

Если заменить шарик на другой, у которого радиус вдвое меньше, то его масса уменьшится в 8 раз (поскольку объем шара пропорционален кубу радиуса), но плотность шарика в 4 раза больше. Следовательно, новая масса шарика будет m' = 2πr^3ρ = 2π(0.5r)^3(4ρ) = πr^3ρ = 4m.

Таким образом, коэффициент жесткости пружины остается неизменным, и период колебаний пружинного маятника будет уменьшаться в √(m/m') = √(1/4) = 1/2 раза.

Итак, период колебаний пружинного маятника уменьшится в 2 раза.