Задача по физике Один моль азота нагревают при постоянном давлении от 10С до 110С. Найти изменение его внутренней энергии, работу, совершаемую при расширении, количество теплоты, сообщаемое газу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы воспользуемся первым законом термодинамики:

ΔU = Q - W

Где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, сообщаемое газу, W - работа, совершаемая при расширении.

Для начала найдем количество теплоты, сообщаемое газу. Это можно сделать с помощью формулы:

Q = n C ΔT

Где n - количество вещества (в данном случае равно 1 моль), C - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, ΔT - изменение температуры.

Для азота удельная теплоемкость при постоянном давлении C = 29.1 Дж/(моль * К).

Q = 1 29.1 (110 - 10) = 2900 Дж.

Теперь найдем работу, совершаемую при расширении. Это можно сделать с помощью формулы:

W = P * ΔV

Где P - давление газа, ΔV - изменение объема.

Поскольку работа совершается при постоянном давлении, то P = const.

ΔV = V2 - V1

Так как у нас происходит расширение газа, то V2 > V1. Обозначим V2 = V, тогда:

W = P * V

Теперь найдем изменение внутренней энергии:

ΔU = Q - W = 2900 - P * V

Поскольку работа связана с изменением объема газа, то можно записать:

W = -P ΔV

ΔU = Q - P ΔV

ΔU = Q + W = 2900 - P ΔV

По формуле идеального газа P ΔV = n R ΔT

Давление идеального газа находится по уравнению состояния P V = n R T

T2 = 110 °C = 383K, T1 = 10 °C = 283K

P1 V1 = n R T1 , P2 V2 = n R T2

\frac{V2}{V1} = \frac{T2}{T1} = R

\frac{V2}{V1} = \frac{V2 - V1}{V1} = \frac{V2}{V1} - 1 = R

\Delta V = V2 - V1 = V1*R - V1 = V1(R - 1) = \frac{n R \Delta T}{P} (от разности равноточностей)

\Delta U = Q + W = n C_p (T2 - T1) - P \Delta V = n C_p \Delta T - n R \Delta T = n (C_p - R) \Delta T

Куда практически можно подставить конкретные значения, если потребуется.