Тело брошен вниз со скоростью 15 м\с с высоты 30м. Через сколько оно упадет?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, воспользуемся уравнением движения свободно падающего тела:

h(t) = h₀ + v₀t + (1/2)at²,

где:
h(t) - расстояние, на которое тело опустилось за время t,
h₀ - начальная высота (30м),
v₀ - начальная скорость (15 м\c),
а - ускорение свободного падения (9,8 м\с²).

Подставим известные значения и найдем время t:

h(t) = 30 + 15t - (1/2)9.8t².

Запишем уравнение в квадратном виде:

-4.9t² + 15t + 30 = 0.

Далее найдем корни уравнения с помощью формулы квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a = -4.9, b = 15, c = 30.

t₁ = ( -15 + √(15² - 4(-4.9)30) ) / 2(-4.9) ≈ 2.92 секунды.
t₂ = ( -15 - √(15² - 4(-4.9)30) ) / 2(-4.9) ≈ 6.12 секунды.

Таким образом, тело упадет через примерно 2.92 секунды или 6.12 секунды.