Мяч бросили с некоторой высоты со скоростью 4м/с Мяч бросили вниз с некоторый высоты со скоростью 4м/с. Через 8с мяч достиг земли. Определите высоту бросания мяча и скорость мяча у поверхности земли

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения:

h(t) = h0 + v0t - (1/2)gt^2,

где h(t) - высота мяча в момент времени t,
h0 - начальная высота бросания мяча,
v0 - начальная скорость мяча,
g - ускорение свободного падения (g ≈ 9.81 м/с^2).

В данной задаче мяч бросают вниз, поэтому ускорение g будет положительным значением.

Определим начальную высоту бросания мяча (h0):
По условию задачи через 8 секунд мяч достигает земли, значит в момент времени t = 8 сек у мяча высота h(8) = 0.
h(8) = h0 + 48 - (1/2)9.818^2 = 0,
h0 = (1/2)9.818^2 - 48 = 313.44 - 32 = 281.44 м.

Таким образом, высота бросания мяча составляет 281.44 метра.

Определим скорость мяча у поверхности земли (v):
Из уравнения движения свободного падения видно, что скорость мяча у поверхности земли равна скорости в момент бросания, так как ускорение гравитации не зависит от скорости:
v = v0 + gt,
v = 4 + 9.81*8 = 4 + 78.48 = 82.48 м/с.

Таким образом, скорость мяча у поверхности земли составляет 82.48 м/с.