Груз массой 0,2 кг подвешен на пружине жесткостью 98 Н/м. На сколько миллиметров удлинится пружина, если груз начнет двигаться по окружности радиусом 0,6 м в горизонтальной плоскости с постоянной по величине скоростью 2,1 м/с?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для подвешенного на пружине груза действует равнодействующая сила центробежная и сила упругости пружины. Сила упругости пружины выражается формулой F = k * x, где F - сила упругости пружины, k - коэффициент жесткости пружины, x - удлинение пружины.

Сначала найдем центростремительную силу, действующую на груз:
Fc = m * v^2 / R,
где m - масса груза, v - скорость груза, R - радиус окружности.

Fc = 0,2 кг * (2,1 м/с)^2 / 0,6 м = 1,47 Н.

Теперь найдем удлинение пружины:
Fc = k * x => x = Fc / k = 1,47 Н / 98 Н/м = 0,015 м = 15 мм.

Таким образом, пружина удлинится на 15 мм.