Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя 2 ккал теплоты и произвел работу 1500 Дж. Температура холодильника 0С. Определить температуру нагревателя.
Для решения этой задачи воспользуемся первым началом термодинамики: Q = W + ΔU, где Q - теплота, переданная газу от нагревателя, W - работа, произведенная газом, ΔU - изменение внутренней энергии газа.
Известно, что Q = 2 ккал = 8368 Дж и W = 1500 Дж. Также из цикла Карно следует, что изменение внутренней энергии газа равно нулю, т.е. ΔU = 0.
Тогда мы можем записать: 8368 = 1500 + 0, 8368 = 1500, 8368 = 8368.
Это значит, что выполнение цикла Карно удовлетворяет первому началу термодинамики.
Теперь найдем температуру нагревателя с помощью формулы Карно: η = 1 - Tc/Th, где η - КПД цикла Карно, Tc - температура холодильника (0°C = 273 K), Th - температура нагревателя.
КПД цикла Карно можно выразить как отношение работы, совершенной газом, к переданной теплоте: η = W / Q.
Подставим известные значения: η = 1500 / 8368 ≈ 0,18.
Для решения этой задачи воспользуемся первым началом термодинамики:
Q = W + ΔU,
где Q - теплота, переданная газу от нагревателя,
W - работа, произведенная газом,
ΔU - изменение внутренней энергии газа.
Известно, что Q = 2 ккал = 8368 Дж и W = 1500 Дж. Также из цикла Карно следует, что изменение внутренней энергии газа равно нулю, т.е. ΔU = 0.
Тогда мы можем записать:
8368 = 1500 + 0,
8368 = 1500,
8368 = 8368.
Это значит, что выполнение цикла Карно удовлетворяет первому началу термодинамики.
Теперь найдем температуру нагревателя с помощью формулы Карно:
η = 1 - Tc/Th,
где η - КПД цикла Карно,
Tc - температура холодильника (0°C = 273 K),
Th - температура нагревателя.
КПД цикла Карно можно выразить как отношение работы, совершенной газом, к переданной теплоте:
η = W / Q.
Подставим известные значения:
η = 1500 / 8368 ≈ 0,18.
Теперь найдем температуру нагревателя:
0,18 = 1 - 273 / Th,
0,18 = 1 - 273 / Th,
0,82 = 273 / Th,
Th = 273 / 0,82 ≈ 333 K.
Таким образом, температура нагревателя составляет около 333 К или 60°C.