В электропечи мощностью 100 кВт полностью расплавили слиток стали за 2,3 часа. Какова масса слитка, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть на 1500 °С? Потерями энергии пренебречь.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчёта массы слитка найдем количество теплоты, необходимое для нагрева стали и её плавления.

Определим количество теплоты, необходимое для нагрева стали:

Q1 = m c ΔT,

где:
m - масса стали,
c - удельная теплоёмкость стали,
ΔT - изменение температуры.

Удельная теплоёмкость стали c = 0,45 кДж/(кг·К),
Изменение температуры ΔT = 1500 °С.

Q1 = m 0,45 1500 = 675m кДж.

Определим количество теплоты, необходимое для плавления стали:

Q2 = m * L,

где:
L - теплота плавления стали.

Теплота плавления стали L = 268 кДж/кг.

Q2 = m * 268.

Общее количество теплоты будет равно сумме количеств теплоты для нагрева и плавления:

Q = Q1 + Q2,
Q = 675m + 268m = 943m.

Мощность электропечи можно выразить как:

P = Q / t,

где:
P - мощность,
Q - количество теплоты,
t - время.

P = 943m / 2,3,
100000 = 410m,
m = 243,9 кг.

Итак, масса слитка стали равна 243,9 кг.