С какой минимальной скоростью должен ехать мотоциклист по внутренней поверхности вертикального цилиндра радиусом 15 м? Траектория мотоциклиста- окружность, коэффициент трения между шинами мотоцикла и поверхностью цилиндра 0,4.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы мотоциклист не начал скатываться вниз, сила трения между шинами мотоцикла и поверхностью цилиндра должна превышать силу тяжести мотоциклиста.

Сила трения между шинами и поверхностью цилиндра определяется как F = μ * N, где μ - коэффициент трения, N - нормальная сила. Нормальная сила равна силе тяжести, так как по условию задачи мотоциклист не движется ни вверх, ни вниз, то есть N = mg, где m - масса мотоциклиста, g - ускорение свободного падения.

С учетом этого, сила трения будет F = μ * mg.

При движении по окружности с центростремительным ускорением a = v^2 / R, где v - скорость движения мотоциклиста, R - радиус цилиндра, на мотоциклиста действует центростремительная сила Fc = m * a.

Для того чтобы мотоциклист не начал скатываться, сумма сил по направлению к центру окружности должна быть равна силе трения: Fc = μ * mg.

Подставляя выражение для центростремительной силы и подставляя значения, получим:

m v^2 / R = μ mg,

v^2 = μ g R,

v = √(μ g R).

Подставляя значения: μ = 0,4, g = 9,8 м/c^2, R = 15 м, получаем:

v = √(0,4 9,8 15) ≈ √(58,8) ≈ 7,68 м/c.

Таким образом, минимальная скорость, с которой должен двигаться мотоциклист, чтобы не скатываться, составляет около 7,68 м/с.