Частица совершает гармонические колебания по закону x = 5cos П/3 t см. Определите координату частицы, модуль ее скорости и ускорения в момент времени t = 3 с.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения координаты частицы, скорости и ускорения в момент времени t = 3 секунды, подставим значение времени в уравнение x = 5cos(π/3 * t):

x = 5cos(π/3 3)
x = 5cos(π)
x = 5(-1)
x = -5 см

Теперь найдем скорость частицы, производная по времени от координаты:

v = dx/dt = -5sin(π/3 * 3) = -5sin(π) = 0

Модуль скорости частицы в момент времени t = 3с будет равен 0.

Найдем ускорение частицы, вторая производная по времени от координаты:

a = dv/dt = d^2x/dt^2 = -5cos(π/3 * 3) = -5cos(π) = -5

Модуль ускорения частицы в момент времени t = 3с будет равен 5 см/с^2.

Итак, координата частицы в момент времени t = 3с равна -5 см, модуль скорости равен 0, а модуль ускорения равен 5 см/с^2.