В ванну налили и смешали 30 л воды при температуре 100С и 30 л воды при температуре 600С. Определите установившуюся температуру.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения энергии.

Теплоемкость воды равна 4,186 кДж/(кг·°C), плотность воды равна 1 кг/л.

Сначала найдем количество теплоты, которое передалось от первой порции воды ко второй:
Q1 = m1 c (Tу - Ту0)
Q1 = 30 4,186 (t - 100),
где m1 - масса первой порции воды, т.е. 30 кг,
c - удельная теплоемкость воды,
Ту - температура установившегося равновесия,
Ту0 - температура первой порции воды, т.е. 100°С.

Теперь найдем количество теплоты, которое передалось от второй порции воды к первой:
Q2 = m2 c (Tу - Ту0)
Q2 = 30 4,186 (600 - t),
где m2 - масса второй порции воды, т.е. 30 кг,
c - удельная теплоемкость воды,
Ту - температура установившегося равновесия,
Ту0 - температура второй порции воды, т.е. 600°С.

Из закона сохранения энергии получаем:
Q1 = Q2,
30 4,186 (t - 100) = 30 4,186 (600 - t),
125,58t - 12558 = 12558 - 125,58t,
251,16t = 25116,
t = 100°С.

Таким образом, установившаяся температура равна 100°С.