На рисунке указаны: положение главной оптической оси линзы, предмет и фокусное расстояние. а) Постройте изображение предмета. b) Вычислите расстояние от линзы до объекта, если оптическая сила линзы +10 дптр, а высота изображения в 4 раза больше высоты предмета. с) Вычислите расстояние от линзы до изображения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Изображение предмета построено на рисунке.

б) Для вычисления расстояния от линзы до объекта воспользуемся формулой тонкой линзы:

-1/f = 1/do + 1/di,

где f - фокусное расстояние линзы = 1 / 10 = 0,1 м,
do - расстояние от линзы до объекта,
di - расстояние от линзы до изображения.

Также из условия дается, что высота изображения в 4 раза больше высоты предмета, поэтому hi = 4ho, где hi - высота изображения, ho - высота предмета.

Из геометрических соображений следует, что расстояние от линзы до объекта равно расстоянию от линзы до изображения, так как изображение находится на главной оптической оси линзы.

Следовательно, для данного случая do = di.

Подставляем все данные в формулу:

-1/0,1 = 1/do + 1/do,

-10 = 2/do,

do = -0,2 м = -20 см.

Таким образом, расстояние от линзы до объекта равно -20 см.

в) Расстояние от линзы до изображения также равно -20 см.