Начальная скорость снаряда, выпущенного вертикально вверх, равна 100 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка, массы которых относятся как 1:2. Осколок меньшей массы упал на Землю вблизи точки выстрела со скоростью 200 м/с. Определите скорость большего осколка при падении на Землю.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используем законы сохранения энергии и импульса.

По закону сохранения энергии
mv^2/2 = mg*h, где m - масса осколка, v - его скорость, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема.

Из этого уравнения можем найти h
h = v^2/(2g)

Также из закона сохранения импульса
m1v1 = m2v2, где m1 и m2 - массы осколков, v1 и v2 - их скорости.

Подставив второе уравнение в первое, получаем
m1v1^2/(2g) = m2v2^2/(2g)

Так как m1 = 1/3m2, то
v1 = 3v2

Таким образом, скорость большего осколка при падении на Землю будет равна
v2 = v/3 = 100/3 ≈ 33.3 м/с.