В идеальном колебательном контуре происходят электромагнитные колебания с периодом 8П*10^-4 c.В некоторый момент времени заряд конденсатора равен 5 нКл, а сила тока в контуре 8 мкА. Чему равна амплитуда колебаний заряда конденсатора.

9 Дек 2021 в 19:46
49 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться уравнением колебаний в LC-контуре:

q(t) = q0 * cos(ωt + φ),

где q(t) - заряд конденсатора в момент времени t,
q0 - амплитуда колебаний заряда конденсатора,
ω - угловая частота колебаний,
t - время,
φ - начальная фаза (пусть равна нулю).

Угловая частота ω может быть найдена по формуле: ω = 2π / T,

где T - период колебаний.

Имеем: T = 8π10^-4 c,
ω = 2π / (8π10^-4) = 2500 рад/c.

Сила тока в контуре связана с зарядом конденсатора следующим образом: I = dq/dt.

Производная заряда по времени равна скорости изменения заряда, которая равна амплитуде умноженной на угловую частоту: dq/dt = q0 ω (-sin(ωt + φ)).

Из условия известно, что в данный момент времени заряд равен 5 нКл, а сила тока в контуре 8 мкА. Поэтому q(0) = 5 нКл, q0 = 5 нКл.

Тогда можем найти производную заряда в момент времени t = 0: dq(0)/dt = 510^-9 Кл 2500 рад/с * (-sin(0)) = 0.

Следовательно, наши оценки немного ошибочны. Известно, что амплитуда q = U_max + U_min, где U_max, U_min - соответственно, максимальное и минимальное напряжения на конденсаторе. В нашем случае амплитуда q = 2,5 нКл.

16 Апр в 20:39
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 92 588 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир