Тело движется равномерно и равноускоренно с начальной скорость. Его перемещение за 15 секунду на 15 м больше, чем за 10. Определите ускорение

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть начальная скорость тела равна (v_0), ускорение равно (a), время движения (t), а перемещение тела за это время равно (s).

Тогда по формуле равноускоренного движения:

(s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2)

(s = v_0 \cdot 10 + \frac{1}{2} a \cdot 10^2)

(s + 15 = v_0 \cdot 15 + \frac{1}{2} a \cdot 15^2)

Из пункта 2 получаем:

(s = 10v_0 + 50a)

Из пункта 3 подставляем это в уравнение:

(10v_0 + 50a + 15 = 15v_0 + \frac{225a}{2})

(5v_0 = \frac{175a}{2} - 15)

(10v_0 = 175a - 30)

Также у нас есть, что (s = v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2) для (t = 10):

(s = 10v_0 + 50a)

Подставим найденное значение (10v_0 = 175a - 30):

(s = 175a - 30 + 50a)

(s = 225a - 30)

Теперь найдем ускорение (a):

(s = 225a - 30)

(15 = 225a - 30)

(225a = 45)

(a = 0.2) м/с(^2)

Итак, ускорение тела равно 0.2 м/с(^2).