Пуля массой 10 г, летящая горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в подвешенный на нити длиной 70 см дере вянный шар массой 4 кг и застревает в нём. a) На какую высоту поднимется шар? б) На какой угол отклонится нить? в) Какое количество теплоты выделится при ударе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для определения высоты, на которую поднимется шар, можно использовать закон сохранения энергии. Изначально кинетическая энергия пули будет равна потенциальной энергии потерявшего скорость шара:

mv^2/2 = mgh,

где m - масса пули, v - скорость пули, h - высота, на которую поднимется шар.

Подставляя известные значения, получаем:

0.01 400^2 / 2 = 4 9.8 h
80 = 39.2 h
h ≈ 2 м.

Ответ: шар поднимется на высоту около 2 м.

б) Так как система изначально симметрична, после удара пули в шар, нить отклонится на угол θ. Из закона сохранения импульса можно определить угол отклонения:

mv = (M+m) * V,

где M - масса шара, V - скорость шара после удара.

После удара система будет двигаться с общим центром масс, который совпадает с центром масс шара из-за небольшой массы пули. Таким образом, можно записать закон сохранения момента импульса относительно центра масс системы:

m v r = M V R * sin(θ),

где r - расстояние от центра масс пули до центра масс шара, R - длина нити.

Подставляя значения и учитывая, что v = V * cos(θ), получаем:

0.01 400 = 4 V 0.7 sin(θ)
4 = 2.8V * sin(θ).

Таким образом, sin(θ) = 4 / (2.8V).

Ответ: угол отклонения нити будет зависеть от скорости шара после удара.

в) Для определения количества выделенной теплоты можно воспользоваться законом сохранения энергии. Изначальная кинетическая энергия пули будет равна работе тяги нити и потенциальной энергии шара:

mv^2/2 = mg h + mg 0.7(1-cos(θ)),

где h - высота, на которую поднимется шар, θ - угол отклонения нити.

Подставляя значения и решая систему уравнений, можно найти количество выделенной теплоты.

Ответ: количество выделенной теплоты будет зависеть от высоты, на которую поднимется шар, и угла отклонения нити.