Задача по технической механике На стальной вал диаметром d = 0,4 м (рис. 1.20, а) действует крутящий момент Мкр = = 500 кН · м. Определить, с какой силой нужно сжать тормозные колодки, обтянутые кожей, чтобы остановить вал.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы остановить вал, необходимо противостоять крутящему моменту Мкр с помощью силы трения Fторм, которая возникает между колодками и поверхностью вала.

Сначала определим максимальное значение силы трения между колодками и валом. Для этого воспользуемся формулой:

Мкр = Fторм * r

где Мкр - крутящий момент, r - радиус вала.

Из этого уравнения выразим силу трения Fторм:

Fторм = Мкр / r

Fторм = 500 кН · м / 0,2 м = 2500 кН

Теперь, чтобы остановить вал, необходимо противостоять силе трения Fторм силой сжатия колодок. Так как колодки обтянуты кожей, то можно считать, что коэффициент трения между колодками и кожей равен коэффициенту скольжения, то есть μ = 0.3.

Сила трения между колодками и поверхностью вала выражается как:

Fторм = μ * N

где N - сила сжатия колодок.

Отсюда выразим силу сжатия колодок N:

N = Fторм / μ

N = 2500 кН / 0,3 = 8333,33 кН

Итак, чтобы остановить вал диаметром 0,4 м и крутящим моментом 500 кН · м, необходимо сжать тормозные колодки с силой примерно 8333,33 кН.