Задача по физике. Не сильно легкая Круговые орбиты двух спутников земли лежат в одной плоскости. период обращения первого спутника t1 - 100 минут, второго t2 - 140 минут. через какое время после первой встречи спутники будут оказываться на наименьшем расстоянии друг от друга?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти наименьшее расстояние между спутниками, мы можем воспользоваться формулой для расстояния между телами на круговой орбите:

r = R*(1 - cos(θ))

где r - расстояние между спутниками, R - радиус орбиты спутника, θ - угол между спутниками.

Для спутника с периодом обращения t1 = 100 минут радиус орбиты можно найти по формуле:

t1 = 2πR1 / V1

где V1 - скорость спутника на орбите.

Аналогично для второго спутника:

t2 = 2πR2 / V2

Мы знаем, что спутники стартовали из одной точки и встретились через определенное количество времени. Поэтому угол между спутниками можно выразить через периоды обращения:

θ = 2π(t1 - t2) / T

где T - общий кратный период обращения.

Минимальное расстояние между спутниками достигается в момент, когда угол θ равен π, то есть 180 градусов. Подставляем этот угол в формулу для r и находим минимальное расстояние.

Таким образом, после первой встречи спутники будут оказываться на наименьшем расстоянии друг от друга через время, равное половине кратного периода обращения T/2.