Жёсткость пружины равна 50 н/м масса груза 10 г найти длину маятника Жёсткость пружины равна 50 н/м масса груза 10 г найти длину маятника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для периода колебаний математического маятника, который зависит от длины маятника, ускорения свободного падения и жесткости пружины.

Формула периода колебаний математического маятника:

T = 2π√(m/k)

Где:
T - период колебаний
m - масса груза (10 г = 0.01 кг)
k - жесткость пружины (50 Н/м)

Ускорение свободного падения примем равным g ≈ 9.81 м/с²

Теперь можем подставить известные значения:

T = 2π√(0.01/50)
T = 2π√(0.0002)
T ≈ 2π√0.0002
T ≈ 2π√(2 x 10^-4)
T ≈ 2π x 0.01414
T ≈ 0.0889 с

Период колебаний математического маятника составляет примерно 0.0889 секунд.

Так как период колебаний связан с длиной маятника следующим образом:

T = 2π√(l/g)

Где l - длина маятника

Мы можем выразить длину маятника l:

l = T² x g / (2π)²

Подставляем известные значения:

l = (0.0889)² x 9.81 / (2π)²
l = 0.0079 м или 7.9 см

Итак, длина маятника составляет примерно 7.9 см.