На сколько электронвольт высота потенциального барьера U0 превышает энергию электрона Е? Электрон движется в положительном направлении оси х и встречает на своем пути высокий потенциальный барьер бесконечной ширины. Эффективная глубина проникновения электрона за барьер xэфф =0,2 нм. На сколько электронвольт высота потенциального барьера U0 превышает энергию электрона Е?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения ответа на этот вопрос, можно воспользоваться формулой для потенциального барьера:

U0 = E + ΔE

где ΔE - потенциальная энергия, необходимая для преодоления барьера. Так как глубина проникновения xэфф = 0,2 нм, то можно найти значение ΔE:

ΔE = ħ^2 / (2m*x^2)

где ħ - постоянная Планка, m - масса электрона, x - глубина проникновения.

Подставим известные данные:

m = 9,1110^(-31) кг
x = 0,2 нм = 210^(-10) м

ΔE = (6,6310^(-34))^2 / (29,1110^(-31)(210^(-10))^2) ≈ 6,910^(-19) Дж

Теперь можно найти значение U0:

U0 = E + ΔE

Учитывая, что 1 эВ = 1,6*10^(-19) Дж, получим:

U0 ≈ E + 6,910^(-19) / 1,610^(-19) ≈ E + 4,3 эВ

Таким образом, высота потенциального барьера U0 превышает энергию электрона Е на примерно 4,3 эВ.