Тело массой 20кг передвигают вдоль горизонтальной поверхности действуя на него силой 40. Тело перемещают по закону x=20t+0, 2t^2. Найти коэффициент трения поверхности.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем ускорение тела. Ускорение равно производной от закона движения по времени:

a = dx/dt = 20 + 0,4t

Теперь найдем силу трения, действующую на тело. По второму закону Ньютона:

F - f = m * a

где F - сила, действующая на тело, f - сила трения, m - масса тела, a - ускорение.

Подставляем значения:

40 - f = 20 * (20 + 0,4t)

40 - f = 400 + 8t

f = 8t - 360

Теперь найдем уравнение реакции опоры на тело:

N = m * g

N = 20 * 9,8 = 196 Н

Так как f = μ * N, где μ - коэффициент трения, можем записать:

8t - 360 = μ * 196

μ = (8t - 360) / 196

Подставляем закон движения тела:

μ = (8(20t + 0,2t^2) - 360) / 196

μ = (160t + 1,6t^2 - 360) / 196

Таким образом, коэффициент трения поверхности равен (160t + 1,6t^2 - 360) / 196.