Задача по физике Человек массой 40 кг стоит в центре вращающейся с частотой 6 об/с платформе массой 100 кг и радиусом 2 м. С какой частотой начнет вращаться платформа если человек перейдет на край платформы?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения углового момента.

Изначально угловой момент системы равен:
L = I1 ω1 = (m1 r1^2 + m2 r2^2) ω1,

где m1 и r1 - масса и радиус человека, m2 и r2 - масса и радиус платформы, ω1 - начальная угловая скорость платформы.

Когда человек перейдет на край платформы, его радиус изменится с 0 до 2 метров. Таким образом, угловой момент станет равен:
L = I2 ω2 = (m1 0^2 + m2 2^2) ω2 = 4 m2 ω2.

По закону сохранения углового момента L1 = L2, поэтому:
(m1 r1^2 + m2 r2^2) ω1 = 4 m2 * ω2.

Подставляя известные значения (m1 = 40 кг, r1 = 0 м, m2 = 100 кг, r2 = 2 м, ω1 = 6 об/с), найдем ω2:
(40 0 + 100 2^2) 6 = 4 100 ω2,
400 6 = 400 ω2,
2400 = 400 ω2,
ω2 = 2400 / 400 = 6 об/с.

Таким образом, частота вращения платформы не изменится и останется равной 6 об/с.