Задача по физике Человек массой 40 кг стоит в центре вращающейся с частотой 6 об/с платформе массой 100 кг и радиусом 2 м. С какой частотой начнет вращаться платформа если человек перейдет на край платформы?
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения углового момента.
Изначально угловой момент системы равен L = I1 ω1 = (m1 r1^2 + m2 r2^2) ω1,
где m1 и r1 - масса и радиус человека, m2 и r2 - масса и радиус платформы, ω1 - начальная угловая скорость платформы.
Когда человек перейдет на край платформы, его радиус изменится с 0 до 2 метров. Таким образом, угловой момент станет равен L = I2 ω2 = (m1 0^2 + m2 2^2) ω2 = 4 m2 ω2.
По закону сохранения углового момента L1 = L2, поэтому (m1 r1^2 + m2 r2^2) ω1 = 4 m2 * ω2.
Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения углового момента.
Изначально угловой момент системы равен
L = I1 ω1 = (m1 r1^2 + m2 r2^2) ω1,
где m1 и r1 - масса и радиус человека, m2 и r2 - масса и радиус платформы, ω1 - начальная угловая скорость платформы.
Когда человек перейдет на край платформы, его радиус изменится с 0 до 2 метров. Таким образом, угловой момент станет равен
L = I2 ω2 = (m1 0^2 + m2 2^2) ω2 = 4 m2 ω2.
По закону сохранения углового момента L1 = L2, поэтому
(m1 r1^2 + m2 r2^2) ω1 = 4 m2 * ω2.
Подставляя известные значения (m1 = 40 кг, r1 = 0 м, m2 = 100 кг, r2 = 2 м, ω1 = 6 об/с), найдем ω2
(40 0 + 100 2^2) 6 = 4 100 ω2
400 6 = 400 ω2
2400 = 400 ω2
ω2 = 2400 / 400 = 6 об/с.
Таким образом, частота вращения платформы не изменится и останется равной 6 об/с.