Закон движения тело S(t)=(t^3)/(3)-t^2+t-1 (t-время движения в секундах). Тогда модуль ускорения тела через 4 секунды После начла движения равен:?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения модуля ускорения тела через 4 секунды после начала движения нужно найти вторую производную функции движения по времени и подставить в нее значение времени t=4.

Сначала найдем первую производную функции движения
S'(t) = (d/dt)(t^3/3 - t^2 + t - 1) = t^2 - 2t + 1

Теперь найдем вторую производную
S''(t) = (d^2/dt^2)(t^2 - 2t + 1) = 2t - 2

Теперь подставим значение времени t=4
S''(4) = 2*4 - 2 = 6

Модуль ускорения тела через 4 секунды после начала движения равен 6 м/c^2.