Круглая платформа радиусом 1.5 М И МАССОЙ 120 КГ Круглая платформа радиусом 1.5 М И МАССОЙ 120 КГ вращается вокруг вертикальной оси, приходящей через центр делая 0.5 об/с. на краю платформы находиться точечная масса 100 кг. Какова будет частота вращение платформы если груз убрать с нее

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться законом сохранения момента импульса.

Момент импульса системы в начальный момент времени равен моменту импульса системы в конечный момент времени (после удаления груза).

Из закона сохранения момента импульса получаем:

I1 ω1 = I2 ω2

где I1 и I2 - моменты инерции системы в начальный и конечный моменты времени соответственно, ω1 и ω2 - угловые скорости вращения платформы в начальный и конечный моменты времени соответственно.

Момент инерции системы без груза:

I2 = m * R^2

где m - масса платформы (120 кг), R - радиус платформы (1.5 м).

Момент инерции системы с грузом:

I1 = m1 R^2 + m2 r^2

где m1 и m2 - массы платформы и груза соответственно, r - расстояние от точечной массы до оси вращения (1.5 м).

Подставляем данные:

I1 = 120 (1.5)^2 + 100 (1.5)^2 = 120 2.25 + 100 2.25 = 270 + 225 = 495 кг м^2
I2 = 120 (1.5)^2 = 120 2.25 = 270 кг м^2

Теперь можем найти угловую скорость платформы после удаления груза:

I1 ω1 = I2 ω2
495 0.5 = 270 ω2
247.5 = 270 * ω2
ω2 = 247.5 / 270 = 0.917 об/с

Итак, частота вращения платформы после удаления груза будет около 0.917 об/с.