Период колебаний материальной точки равен 16 с. Считая движение материальной точки во Период колебаний материальной точки равен 16 с. Считая движение материальной точки во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным), определи время, за которое точка пройдёт путь, равный 1/3 амплитуды, если в начальный момент времени точка проходила положение равновесия.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения времени, за которое точка пройдет путь, равный 1/3 амплитуды, используем формулу колебательного движения:
s(t) = A*cos(ωt)

Где:
s(t) - координата точки в момент времени t
A - амплитуда колебаний
ω - угловая скорость (ω = 2π/T, T - период колебаний)

Учитывая, что в начальный момент времени точка проходила положение равновесия, то A = s(0), где s(0) = 0

Так как искомое время t соответствует координате точки s(t) = 1/3A, а A = s(0) = 0, то s(t) = 1/3*A = 0

cos(ωt) = 0

Так как cos(π/2) = 0, то ωt = π/2

Таким образом, время, за которое точка пройдет путь, равный 1/3 амплитуды, равно t = (π/2) / ω = (π/2) / (2π/T) = T/4 = 16 с / 4 = 4 с.