Период колебаний объекта равен 40 с. Считая движение объекта во время колебания Период колебаний объекта равен 40 с. Считая движение объекта во время колебания равнопеременным (равноускоренным или равнозамедленным), определи время, за которое объект пройдёт путь, равный 1/3 амплитуды, если в начальный момент времени объект проходил положение равновесия. (Ответ округли до сотых.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения времени, за которое объект пройдет путь, равный 1/3 амплитуды, можно воспользоваться формулой для равномерного движения:

s = v0t + (at^2)/2,

где s - расстояние, v0 - начальная скорость (равна 0 в данном случае), a - ускорение, t - время.

Мы знаем, что объект прошел путь, равный 1/3 амплитуды, а амплитуда равна половине периода, то есть A = 40 с / 2 = 20 с. Тогда расстояние s = 1/3 * 20 = 20/3 с.

Также у нас есть формула для ускорения в зависимости от периода:

a = 4 π^2 A / T^2,

где T - период, A - амплитуда.

Подставляем значения и находим ускорение:

a = 4 π^2 20 / 40^2 ≈ 0,98 м/c^2.

Используем формулу для времени:

20/3 = 0 + 0,98*t^2/2.

Отсюда находим t:

t = √(40/2,94) ≈ 3,71 с.

Таким образом, время, за которое объект пройдет путь, равный 1/3 амплитуды, равно примерно 3,71 с.