Кто знает физику? Задача по физике Определить работу, которую необходимо затратить, чтобы вывести ракету за пределы поля тяготения Земли, если ракета стартует с космического корабля, движущегося по круговой орбите на уровне 600км над поверхностью Земли. Масса ракеты 20т.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам необходимо учесть, что работа, необходимая для вывода ракеты за пределы поля тяготения Земли, равна изменению потенциальной энергии ракеты при перемещении из начальной точки (на высоте 600км) до точки за пределами поля тяготения (расстояние до бесконечности).

Потенциальная энергия в начальной точке равна потенциальной энергии на бесконечности и определяется формулой:

U = - GMm/r

где U - потенциальная энергия, G - постоянная гравитационного поля, M - масса Земли, m - масса ракеты, r - расстояние от центра Земли до ракеты.

Известно, что радиус Земли r1 = 600км = 600 000м. Также радиус бесконечности r2 = ∞.

Тогда работа W, которую необходимо затратить для вывода ракеты за пределы поля тяготения, будет равна разности потенциальных энергий:

W = (- GMm/r2) - (- GMm/r1
W = GMm(1/r1 - 1/r2
W = GMm(1/600000 - 0)

Подставляем числовые значения и находим работу W:

W = (6.6743010^(-11) 5.97210^24 20000)/(6378000
W ≈ 5.95*10^10 Дж

Итак, работа, которую необходимо затратить для вывода ракеты за пределы поля тяготения Земли, составляет около 59,5 ГДж.