Задача по физике Движение материальной точки задано уравнением x = 20t - t^2 Определить момент времени, в который скорость v точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Построить
графики зависимости скорости, координаты и пути от времени.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем скорость точки v, производную координаты x по времени:

v = dx/dt = 20 - 2t

Теперь найдем момент времени, в который скорость равна нулю:

20 - 2t = 0
2t = 20
t = 10

Таким образом, в момент времени t = 10 скорость точки равна нулю.

Теперь найдем координату x в этот момент времени:

x = 20*10 - 10^2
x = 200 - 100
x = 100

Координата точки в момент времени t = 10 равна 100.

Ускорение точки a равно производной скорости v по времени:

a = dv/dt = -2

Ускорение точки в момент времени t = 10 равно -2.

Построим графики зависимости скорости, координаты и пути от времени:

График скорости v(t):

v = 20 - 2t

График координаты x(t):

x = 20t - t^2

График пути S(t):

S = ∫v(t)dt = ∫(20 - 2t)dt = 20t - t^2/2

Графики можно построить с помощью графических программ или онлайн калькуляторов.