Внутри кабеля длиной L = 90 м, содержащего два провода, произошло короткое замыкание сразу в двух местах. Для того, чтобы определить место замыкания, измерили сопротивление между выводами A1 и A2 с левого конца кабеля – оно оказалось R1 = 0,1 Ом, сопротивление между выводами B1 и B2 с правого конца кабеля оказалось R2 = 0,2 Ом, а сопротивление между выводами A1 и B1 оказалось R3 = 0,3 Ом. Определите, на каком расстоянии от левого конца кабеля находится место первого и второго короткого замыкания между проводами.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим расстояния от левого конца кабеля до места первого и второго короткого замыкания как x и y соответственно. Тогда можно записать систему уравнений на основе сопротивлений:

1) R1 = x r1, где r1 - сопротивление провода на единицу длины
2) R2 = (L - y) r2, где r2 - сопротивление провода на единицу длины
3) R3 = (x + y) * r3

Подставляя данные из условия, получаем:

1) 0,1 = 0,1x
2) 0,2 = 0,1(L - y)
3) 0,3 = 0,1(x + y)

Из первого уравнения находим x = 1 м. Подставляем это значение во второе уравнение и находим y = 8 м.

Таким образом, первое короткое замыкание находится на расстоянии 1 м от левого конца кабеля, а второе короткое замыкание находится на расстоянии 8 м от левого конца кабеля.