На какой высоте h ускорение свободного падения в 3 раза меньше его значения... На какой высоте h ускорение свободного падения в 3 раза меньше его значения на поверхности Земли, если радиус Земли равен 6400км

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти высоту h, на которой ускорение свободного падения будет в 3 раза меньше, чем на поверхности Земли, мы можем воспользоваться законом всемирного тяготения Ньютона:

g' = g * (r / (r + h))^2,

где g' - ускорение свободного падения на высоте h,
g - ускорение свободного падения на поверхности Земли,
r - радиус Земли,
h - высота над поверхностью Земли.

По условию задачи нужно найти высоту h, при которой ускорение свободного падения в 3 раза меньше его значения на поверхности Земли. Это значит, что:

g' = g / 3.

Подставляем известные значения и находим высоту h:

g' = g (r / (r + h))^2 = g / 3,
g (r / (r + h))^2 = g / 3,
(r / (r + h))^2 = 1 / 3,
r / (r + h) = √(1 / 3),
r / (r + h) = 1 / √3,
r + h = √3 r,
h = √3 r - r.

Теперь подставляем значение радиуса Земли r = 6400км:

h = √3 * 6400 - 6400,
h ≈ 11065.8 - 6400,
h ≈ 4665.8км.

Таким образом, на высоте около 4665.8км ускорение свободного падения будет в 3 раза меньше его значения на поверхности Земли.