Физика задача на нахождение массы. Чему равна масса тела, если его равномерно перемещают вверх по наклонной плоскости с углом наклона 45° под действием силы 200 Н? Коэффициент трения равен 0,4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться вторым законом Ньютона:

ΣF = ma,

где ΣF - сумма всех действующих сил, m - масса тела, a - ускорение.

Из задачи известно, что сила тяжести равна Fтяж = mg, где g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/c²). Также известно, что сила трения равна Fтр = μN, где μ - коэффициент трения, N - нормальная реакция.

На наклонной плоскости действуют следующие силы:
1) сила тяжести, направленная вниз, Fтяж = mg,
2) нормальная реакция, направленная вверх, N,
3) сила трения, направленная вниз, Fтр = μN,
4) сила, направленная вверх под углом, Fподъем.

Составим уравнения для проекции сил на ось X и Y:
ΣFx = Fподъем - Fтр = m·a·sin(45°),
ΣFy = N - mg - Fподъем·cos(45°) = 0.

Решив данную систему уравнений, найдем массу тела:
Fподъем - μN = m·a·sin(45°) -> Fподъем - μ(N) = m·a·sin(45°) -> N = Fподъем/sin(45°) - μ(N) = m·a,
N = Fподъем/sin(45°) - 0,4N = m·a,
N = Fподъем(√2/2) - 0,4N = m·a,
N = Fподъем(√2/2) - 0,4(Fподъем(√2/2)) = m·a,
N = 0,3·Fподъем = m·a,
0,3·200 = m·a,
60 = m·a.

Известно, что a = g·sin(45°)
a = 9,8·sin(45°),
a ≈ 6.93 м/c².

Таким образом, m = 60 / 6,93 ≈ 8,65 кг.

Ответ: масса тела равна примерно 8,65 кг.