Задачка по физике, прошу помочь
(Дифракционная решетка) Дифракционная решетка шириной 0,8 см отклоняет моно-
хроматический свет с λ=0,5 мкм на угол φ=5,740 в максимуме первого
порядка. Эту решетку предполагается использовать для разделения двух
излучений с длинами волн λ1=540,2 нм и λ2=540,4 нм. В максимуме како-
го порядка это можно сделать?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для разделения излучений с длинами волн λ1 и λ2 необходимо, чтобы разность фаз между ними была равна 2π.

Рассчитаем разность фаз для одной длины волны λ1:
Δφ = 2πdsin(φ) / λ1,
где d - расстояние между щелями решетки, φ - угол дифракции.

Подставляем известные значения и находим разность фаз для λ1:
Δφ1 = 2π0,008sin(5,74°) / (540,2*10^(-9)) = 1,083 рад.

Теперь рассчитаем такое же для λ2:
Δφ2 = 2π0,008sin(5,74°) / (540,4*10^(-9)) = 1,082 рад.

Разница между ними:
Δφ = |Δφ1 - Δφ2| ≈ 0,001 рад.

Теперь найдем порядок максимума для разделения этих длин волн:
mλ1 - mλ2 = d*sin(φ) (m1 - m2),
где m1 и m2 - порядки максимума для λ1 и λ2 соответственно.

Перераспишем формулу:
m1 - m2 = Δφ / (2πdsin(φ)) ≈ 0,64.

Это значит, что для разделения излучений λ1 и λ2 с помощью данной дифракционной решетки необходимо использовать максимум порядка 1 (m=1).