Материальная точка движется прямолинейно со скоростью (V)t=9t-3t в квадрате (м/с) Определить путь за 3 секунду движения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения пути за 3 секунды движения нужно проинтегрировать функцию скорости по времени от 0 до 3 секунд.

V(t) = 9t - 3t^2

Для определения пути S(t) = ∫V(t)dt от 0 до 3 секунд:

S(3) - S(0) = ∫[9t - 3t^2]dt от 0 до 3

S(3) - S(0) = [4.5t^2 - t^3] от 0 до 3

S(3) - S(0) = [4.53^2 - 3^3] - [4.50^2 - 0^3]

S(3) - S(0) = [4.5*9 - 27]

S(3) - S(0) = 40.5 - 27 = 13.5 м

Таким образом, за 3 секунды материальная точка пройдет 13.5 метров.