На рассеивающую линзу падает сходящийся пучок лучей. После прохождения через линзу лучи пересекаются в точке, лежащей на Расстоянии 15 см от линзы. Если линзу убрать, то точка пересечения лучей переместится на 5 см ближе к линзе. Определите фокусное расстояние (по абсолютной величине, в см) линзы.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано, что точка пересечения лучей находится на расстоянии 15 см от линзы, если линза установлена.

Если линза убрать, то точка пересечения лучей переместится на 5 см ближе к линзе. Это значит, что изначально точка пересечения находилась на расстоянии 20 см от линзы.

Фокусное расстояние линзы можно найти по формуле тонкой линзы:

1/f = 1/do + 1/di,

где f - фокусное расстояние линзы, do - расстояние от объекта до линзы, di - расстояние от линзы до изображения.

Если точка пересечения лучей находится на расстоянии 20 см от линзы, то di = -20 см. Также известно, что при установленной линзе di = -15 см.

Подставляем в формулу:

1/f = 1/(-15) + 1/(-20),
1/f = -1/15 - 1/20,
1/f = (-4 - 3) / 60,
1/f = -7 / 60.

Отсюда получаем, что f = -60 / 7 см ≈ -8.57 см.

Итак, фокусное расстояние линзы по абсолютной величине составляет около 8.57 см.