Задача про маятник и Кинетическую энергию Пружинный маятник колеблется между положениями 1 и 3, какое значение кинетической энергии он имеет в положении 2, если жестокоть 100 h\м, а амплитуда колебаний 4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для расчета кинетической энергии маятника в положении 2 нам необходимо знать скорость маятника в данном положении.

Поскольку маятник является идеализированным, то мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

По формуле сохранения механической энергии:
(E_1 = E_2)

(E_1 = U_1 + K_1)
(E_2 = U_2 + K_2)

Так как мы знаем, что маятник находится на максимальном удалении от своего равновесного положения, то в точках 1 и 3 кинетическая энергия равна нулю, а потенциальная энергия равна (E_1 = E_3 = U_1 = U_3)

(K_2 = E_2 - U_2 = U_2 )

Потенциальная энергия маятника в положении 2 можно найти, используя формулу:
(U = \frac{1}{2} k x^2)

где (k) - жесткость пружины, (x) - отклонение от положения равновесия.

Поскольку амплитуда колебаний равна 4 см (0.04 м) и маятник находится в положении 2 (половина пути), то отклонение от положения равновесия равно половине амплитуды, то есть 0.02 м.

Теперь можем найти потенциальную энергию маятника в положении 2:
(U_2 = \frac{1}{2} k x^2 = \frac{1}{2} \cdot 100 \cdot 0.02^2 = 0.02 \, Дж)

Следовательно, в положении 2 кинетическая энергия маятника равна 0.02 Дж.