Как изменится температура гелия массой 11 кг, если его объем увеличить в 55 раз, а давление уменьшить в 55 раз? Как изменится температура гелия массой 11 кг, если его объем увеличить в 55 раз, а давление уменьшить в 55 раз?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи будем использовать закон Бойля-Мариотта-Гей-Люссака, который гласит: (P \cdot V = k \cdot T), где (P) - давление, (V) - объем, (T) - температура, а (k) - постоянная.

Пусть изначальные параметры равны (P_1), (V_1) и (T_1), а новые - (P_2), (V_2) и (T_2).

Так как (P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2), то мы можем записать, что (P_1 \cdot 55V_1 = \frac{P_1}{55} \cdot 55V_1 = P_1 \cdot V_1), что означает, что объем увеличился в 55 раз, а давление уменьшилось в 55 раз.

Теперь имеем, что (P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2 = P_2 \cdot 55V_1).

Отсюда следует, что (T_2 = \frac{P_1 \cdot V_1}{P_2 \cdot 55V_1} = \frac{T_1}{55}).

Таким образом, температура гелия массой 11 кг после увеличения объема в 55 раз и уменьшения давления в 55 раз будет составлять 1/55 от исходной температуры.