Скорость реки (14/20) км/час. Скорость лодки относительно воды 5 км/ час. Под каким углом к берегу должна плыть лодка, чтобы пересечь реку перпендикулярно?
Пусть угол, под которым должна плыть лодка к берегу, равен α.
Так как скорость реки 14 км/час, а скорость лодки относительно воды 5 км/час, то скорость лодки по направлению к берегу будет равна 5cos(α) км/час, а скорость лодки поперек реки будет равна 5sin(α) км/час.
Для того чтобы лодка пересекла реку перпендикулярно, скорость лодки по направлению к берегу должна быть равна скорости реки, то есть 14 км/час.
Итак, уравнение для скорости лодки по направлению к берегу:
5*cos(α) = 14
cos(α) = 14/5 α = arccos(14/5) α ≈ 58.7 градусов
Ответ: лодке нужно плыть к берегу под углом около 58.7 градусов.
Пусть угол, под которым должна плыть лодка к берегу, равен α.
Так как скорость реки 14 км/час, а скорость лодки относительно воды 5 км/час, то скорость лодки по направлению к берегу будет равна 5cos(α) км/час, а скорость лодки поперек реки будет равна 5sin(α) км/час.
Для того чтобы лодка пересекла реку перпендикулярно, скорость лодки по направлению к берегу должна быть равна скорости реки, то есть 14 км/час.
Итак, уравнение для скорости лодки по направлению к берегу:
5*cos(α) = 14
cos(α) = 14/5
α = arccos(14/5)
α ≈ 58.7 градусов
Ответ: лодке нужно плыть к берегу под углом около 58.7 градусов.