Задача по физике Определите сопротивление и длину Константиновой проволки диаметром 0,5 мм, из которой изготовлено сопротивление r1, если r1=r2, r3=2Ом, вольтметр V1 показывает 4В, а V2 - 8В

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой для закона Ома:

R = ρ * (L / A),

где R - сопротивление проволоки, ρ - удельное сопротивление материала проволоки (в данном случае можно считать его константой), L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.

Так как диаметр проволоки равен 0,5 мм, то ее радиус равен 0,25 мм = 0,00025 м. Площадь поперечного сечения проволоки можно найти по формуле:

A = π r^2 = π (0,00025)^2 = 1,9635 * 10^-7 м^2.

Далее, с учетом того, что r1 = r2, и зная сопротивление r3, можем составить уравнение:

r1 = r2 = ρ * (L / A),

r3 = 2 = ρ * (L / A).

Теперь найдем удельное сопротивление проволоки ρ:

ρ = r3 / (L / A) = 2 / (L / 1,9635 10^-7) = 2 1,9635 * 10^-7 / L.

Преобразуем уравнение для r1:

r1 = 2 1,9635 10^-7 / L L = 3,927 10^-7 / L.

Теперь, зная, что V1 = 4В и V2 = 8В, можем составить уравнение для падения напряжения на резисторе:

V1 = I r1, V2 = I r2,

где I - ток, протекающий через резисторы.

Так как r1 = r2, получаем:

4 = I r1, 8 = I r2.

Отсюда находим I:

I = V1 / r1 = 4 / (3,927 10^-7 / L) = 1,018 10^7 / L.

Подставляем это значение I во второе уравнение:

8 = (1,018 10^7 / L) r2.

Так как r2 = 3,927 * 10^-7 / L, получаем:

8 = (1,018 10^7 / L) 3,927 * 10^-7 / L.

Решив это уравнение, получаем значение длины проволоки L = 4,08 м.

Теперь, подставив L в уравнение для r1, находим сопротивление проволоки r1:

r1 = 3,927 10^-7 / 4,08 = 9,641 10^-8 Ом.

Итак, сопротивление проволоки Константиновой составляет 9,641 * 10^-8 Ом, а ее длина равна 4,08 м.