Оптическая сила линзы равна 9 дптр. Определить расстояние от линзы до предмета, если Изображение получается мнимое, прямое и увеличенное в 3,5 раза.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения расстояния от линзы до предмета воспользуемся формулой тонкой линзы:

1/f = 1/a + 1/b,

где f - фокусное расстояние линзы, a - расстояние от линзы до предмета, b - расстояние от линзы до изображения.

Поскольку изображение мнимое, то b будет отрицательным значением.

Также, по условию, увеличение изображения равно 3,5 раза, следовательно, b = 3,5a.

Подставим данные в формулу:

1/9 = 1/a + 1/(3,5a).

Далее найдем общий знаменатель, приведем к общему знаменателю и решим уравнение:

1/9 = (3,5 + 1)/3,5a = 4,5/3,5a,

3,5a 1/9 = 3,5a 4,5/3,5a,

0.3889 = 4,5/3,5,

4,5 3,5 = 4,5 x,

x = 4,5 * 3,5 / 0.3889,

x ≈ 40,5.

Таким образом, расстояние от линзы до предмета составляет приблизительно 40,5 см.