Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы F=50мм. Точечный источник света находится на оси линзы на расстоянии d=0,06 м От нее.
Линзу разрезали (по диаметру) на две равные части. Одну из частей сместили на расстояние l=0,02м относительно главной оптической оси.
Найти расстоянии S между двумя изображениями точки...

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем фокусное расстояние после смещения половины линзы.

После разрезания линзы на две равные части и смещения одной из них, фокусное расстояние будет изменено. Пусть фокусное расстояние каждой из получившихся линз будет f’.

По формуле тонкой линзы, 1/F = (n-1)(1/r1 - 1/r2), где F - фокусное расстояние, n - показатель преломления среды, r1 и r2 - радиусы кривизны поверхностей линзы.

Так как линза двояковыпуклая, радиусы кривизны обеих поверхностей положительны. Поскольку разрезанные части линзы равны, радиусы кривизны этих частей равны.

Если мы обозначим исходные радиусы кривизны как r, то для половины линзы радиус кривизны будет равен r/2.

Для каждой половины линзы: 1/F’ = (n-1)(1/(r/2) - 1/(r/2)) = 0, так как (1/(r/2) - 1/(r/2)) = 0.

Значит, фокусное расстояние после смещения f’ такое же, как и до смещения - F=50мм.

Теперь найдем положение образов точечного источника света после смещения половины линзы.

1/s + 1/s’ = 1/f.

При этом s = 0,06м, f = 50мм. Найдем s’.

1/0,06 + 1/s' = 1/0,05

1/s' = 1/0,05 - 1/0,06

1/s' = (0,06 - 0,05)/(0,05*0.06)

1/s' = 0,01/(0,05*0,06) = 0,01/0,003 = 3,33 м.

Теперь найдем расстояние между двумя изображениями точки.

Пусть точка находится на главной оптической оси линзы, расстояние от нее до центра асферической поверхности r1 = r/2.

S = 2l = 20,02 = 0,04м.

Таким образом, расстояние между двумя изображениями точки S равно 0,04м.